Az egész számok

A természetes számok halmazát, mely a 0-ás és az azt követő pozitív egész számokat foglalja magába, kiterjesztve a negatív egész számokkal, megkapjuk az egész számok halmazát. Ez a halmaz magában foglalja a 0-át, a pozitív egész számokat (1, 2, 3, …) és a negatív egész számokat (-1, -2, -3, …). Jele: Z.

Az egész számok halmazában a számokat nagyságuk szerint is összehasonlíthatjuk. Ehhez a számegyenest használjuk, ahol a számok balról jobbra növekvő sorrendben helyezkednek el.

• A negatív számok a 0-ánál balra helyezkednek el a számegyenesen, és kisebbek a 0-nál.
• A pozitív számok a 0-ánál jobbra helyezkednek el a számegyenesen, és nagyobbak a 0-nál.
• Két negatív szám közül az a nagyobb, amelyik közelebb van a 0-hoz. Például: -2 > -5.
• Két pozitív szám közül az a kisebb, amelyik közelebb van a 0-hoz. Például: 3 < 10. Egy pozitív és egy negatív szám közül mindig a pozitív a nagyobb. Például: 5 > -2.

Az egész számok halmazában az össze-, kivonás-, szorzás- és osztásműveleteket is elvégezhetjük. Ezeknek a műveleteknek az eredménye mindig egy egész szám lesz. Fontos megjegyezni, hogy a nullával való osztás nem lehetséges az egész számok halmazában.

Összefoglalva, az egész számok halmaza a természetes számok halmazának kiterjesztése a negatív egész számokkal. A számokat nagyságuk szerint összehasonlíthatjuk a számegyenes segítségével. Az egész számok halmazában az össze-, kivonás-, szorzás- és osztásműveleteket is elvégezhetjük, a nullával való osztás kivételével.