Hírek és tanfolyamok
A derékszögű koordináta-rendszer A sík felosztása és a függvények
Képzelj el egy varázslatos síkot, ahol két merőleges vonal metszi egymást, mint két varázspálca. Ez a derékszögű koordináta-rendszer, ahol az x tengely (vízszintes) az abszcissza tengely, az y tengely (függőleges) pedig az ordináta tengely. A metszéspontjuk, az origó, a varázslatok középpontja.
Minden pontnak ebben a síkban megvan a maga varázsigéje: egy rendezett számpár, ami megmutatja, mennyit kell lépni x-irányban (jobbra-balra) és y-irányban (felfelé-lefelé) az origótól. A számpár első tagja az x koordináta, a második tagja pedig az y koordináta.
A koordináta-rendszer négy varázsos negyedre osztja a síkot:
- síknegyed: A varázslatok ereje mindkét irányban pozitív.
- síknegyed: Az x varázslat negatív, az y varázslat pozitív.
- síknegyed: Mindkét varázslat ereje negatív.
- síknegyed: Az x varázslat pozitív, az y varázslat negatív.
De mi van, ha a varázslatok nem csak pontokhoz, hanem egész vonalakhoz kapcsolódnak? Ekkor függvényről beszélünk! A függvény egy varázslatos szabály, ami egy alaphalmaz elemeihez hozzárendeli a képhalmaz elemeit.
- Alaphalmaz: A varázslatos dobozok halmaza, amikből a függvény varázsol.
- Képhalmaz: A varázslatos dobozok halmaza, amiket a függvény elővarázsol.
A függvény varázslata egyértelmű, ha egy alaphalmazbeli dobozhoz csak egy képhalmazbeli doboz tartozik. Ha mindkét halmaz minden dobozához tartozik doboz a másik halmazból, akkor a varázslat kölcsönösen egyértelmű.
A derékszögű koordináta-rendszer és a függvények varázslatos világa rengeteg titkot rejt. Ha megtanulsz velük varázsolni, megértheted a sík rejtélyeit, és megfejtheted a függvények varázslatos szabályait!
